[SOLVED] CSC343H1 Assignment 1

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Part 1 Question 1.Β 

Β 

  • Get each post’s pid and the creator’s uid.

π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘πΌπ‘‘π‘ (𝑝𝑖𝑑, 𝑒𝑖𝑑): = 𝛱𝑝𝑖𝑑,𝑒𝑖𝑑 π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘

  • Get each story’s pid and the creator’s uid.

π‘†π‘‘π‘œπ‘Ÿπ‘¦πΌπ‘‘π‘ (𝑝𝑖𝑑, 𝑒𝑖𝑑): = Π𝑠𝑖𝑑,π‘’π‘–π‘‘π‘†π‘‘π‘œπ‘Ÿπ‘¦

  • Get the liker’s uid and the post creator’s uid.

π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ(π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ, 𝑒𝑖𝑑) ∢= Ξ π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ,𝑒𝑖𝑑 (πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘  β‹ˆ π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘πΌπ‘‘π‘ )

  • Get the viewer’s uid and the story creator’s uid.

π‘†π‘‘π‘œπ‘Ÿπ‘¦π‘‰π‘–π‘’π‘€π‘’π‘Ÿ(π‘£π‘–π‘’π‘€π‘’π‘Ÿ, 𝑒𝑖𝑑): = Ξ π‘£π‘–π‘’π‘€π‘’π‘Ÿπ‘–π‘‘,𝑒𝑖𝑑 (π‘†π‘Žπ‘€ β‹ˆ π‘†π‘‘π‘œπ‘Ÿπ‘¦πΌπ‘‘π‘ )

Β 

  • Get all likers and viewers’ uid and the corresponding creators’ uid

π‘Žπ‘™π‘™π‘ƒπ‘Ÿπ‘œπ‘‘π‘’π‘π‘’π‘Ÿ(π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ, π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘): = Π𝑝.π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ,𝑝.𝑒𝑖𝑑(πœŽπ‘.π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ=𝑠.π‘£π‘–π‘’π‘€π‘’π‘Ÿπ‘–π‘‘ (πœŒπ‘ π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ Γ—

πœŒπ‘  Β π‘†π‘‘π‘œπ‘Ÿπ‘¦π‘‰π‘–π‘’π‘€π‘’π‘Ÿ))

Β 

  • Get the uid of the likers and viewers who have liked or viewed a person they do not follow.

π‘›π‘œπ‘‘π‘€π‘Žπ‘‘π‘β„Ž(𝑒𝑖𝑑) ∢= Ξ π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘ŸΒ  (π‘Žπ‘™π‘™π‘ƒπ‘Ÿπ‘œπ‘‘π‘’π‘π‘’π‘Ÿ – (Ξ π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ,π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘ (π‘Žπ‘™π‘™π‘ƒπ‘Ÿπ‘œπ‘‘π‘’π‘π‘’π‘Ÿ β‹ˆ

πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘ )))

Β 

  • Get the uid that matches Q1’s requirement.

π‘€π‘Žπ‘‘π‘β„Ž(𝑒𝑖𝑑) ∢= Ξ  𝑒𝑖𝑑 π‘ˆπ‘ π‘’π‘Ÿ – π‘›π‘œπ‘‘π‘€π‘Žπ‘‘π‘β„Ž

Β 

  • Get the description information of the uids in Match.

Then the requested set can be expressed as follow:

𝑅𝑒𝑠𝑒𝑙𝑑(π‘’π‘ π‘’π‘Ÿπ‘›π‘Žπ‘šπ‘’, π‘‘π‘’π‘ π‘π‘Ÿπ‘–π‘π‘‘π‘–π‘œπ‘›) ∢= πœ‹π‘’π‘–π‘‘,π‘Žπ‘π‘œπ‘’π‘‘Β  (π‘€π‘Žπ‘‘π‘β„Ž β‹ˆ π‘ˆπ‘ π‘’π‘Ÿ)

Β 

Β 

Question 2.

Β 

  • Get all the tags with their pids and dates.

π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘π‘‡π‘Žπ‘”(𝑝𝑖𝑑, π‘‘π‘Žπ‘”, π‘€β„Žπ‘’π‘›): = Π𝑝𝑖𝑑,π‘‘π‘Žπ‘”,π‘€β„Žπ‘’π‘›(π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘ β‹ˆ π»π‘Žπ‘ β„Žπ‘‘π‘Žπ‘”)

Β 

  • Get tags with same tag names, same dates but different pids.

Then the requested set can be expressed as follow:

𝑅𝑒𝑠𝑒𝑙𝑑(π‘‘π‘Žπ‘”) ∢= Π𝑝1.π‘‘π‘Žπ‘”(πœŽπ‘1.π‘‘π‘Žπ‘”=𝑝2.π‘‘π‘Žπ‘” ∧ 𝑝1.π‘€β„Žπ‘’π‘›=𝑝2.π‘€β„Žπ‘’π‘› ∧ 𝑝1.𝑝𝑖𝑑≠𝑝2.𝑝𝑖𝑑  (πœŒπ‘1π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘π‘‡π‘Žπ‘” β‹ˆ

πœŒπ‘2 π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘π‘‡π‘Žπ‘”))

Β 

Β 

Question 3.Β 

Β 

  • Get the uid of all reciprocal users.

π‘…π‘’π‘π‘–π‘π‘Ÿπ‘œπ‘π‘Žπ‘™(π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1, π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2).π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ,𝐹1.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘

(𝜎𝐹1.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ=𝐹2.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘=𝐹2.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ<𝐹1.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘(𝜌𝐹1 πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘ 

πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘ ))

  • Get the first reciprocal user’s followers.

πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€1 (π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1, π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2, π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ),π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2,π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ(πœŽπ‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1=π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘ (π‘Ÿπ‘’π‘π‘–π‘π‘Ÿπ‘œπ‘π‘Žπ‘™ Γ— πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘ ))

Β 

  • Get the second reciprocal user’s followers.

πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€2 (π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1, π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2, π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ),π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2,π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ(πœŽπ‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2=π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘ (π‘Ÿπ‘’π‘π‘–π‘π‘Ÿπ‘œπ‘π‘Žπ‘™ Γ— πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘ ))

Β 

  • Get the uncommon followers (only follow user1 or only follow user2).

π‘ˆπ‘›π‘π‘œπ‘šπ‘šπ‘œπ‘› (π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1, π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2, π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ) (π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘™π‘œπ‘€ π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€2) – (π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘™π‘œπ‘€ π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€2)

Β 

  • Get the names and emails of these uncommon followers.

Then the requested set can be expressed as follow:

𝑅𝑒𝑠𝑒𝑙𝑑 (π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1, π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2, π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ, π‘›π‘Žπ‘šπ‘’, π‘’π‘šπ‘Žπ‘–π‘™)

Ξ π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1,π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2,π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ,π‘›π‘Žπ‘šπ‘’,π‘’π‘šπ‘Žπ‘–π‘™(πœŽπ‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ(π‘’π‘›π‘π‘œπ‘šπ‘šπ‘œπ‘› Γ— π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ))

Β 

Β 

Question 4.

Cannot be expressed. This is possible by SQL but not the mere use of the operators listed above.

Β 

Β 

Question 5.Β 

𝑅𝑒𝑐𝑖𝑝(π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1, π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2): =

Π𝐹1.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ,𝐹1.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘(𝜎𝐹1.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ=𝐹2.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘=𝐹2.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ(𝜌𝐹1 πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘  Γ—

𝜌𝐹2 πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘ ))

Β 

π΄π‘™π‘™πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘…π‘’π‘™(π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ, π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘‘, 𝑝𝑖𝑑): = Ξ πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘ .π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ,π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘.𝑒𝑖𝑑,π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘.𝑝𝑖𝑑(π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘ Β πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘ )

Β 

π‘…π‘’π‘πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘…π‘’π‘™(π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ, π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘‘, 𝑝𝑖𝑑): =

Ξ π΄π‘™π‘™πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘…π‘’π‘™.π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ,𝑅𝑒𝑐𝑖𝑝.π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2,π‘π‘–π‘‘πœŽπ΄π‘™π‘™πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘…π‘’π‘™.π‘™π‘–π‘˜π‘’π‘Ÿ=𝑅𝑒𝑐𝑖𝑝.π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1(π΄π‘™π‘™πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘…π‘’π‘™ Γ— 𝑅𝑒𝑐𝑖𝑝)

Β 

π‘π‘œπ‘‘π‘…π‘’π‘πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘‘π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘(π‘π‘œπ‘ π‘‘π‘’π‘Ÿ, 𝑝𝑖𝑑): = Π𝑒𝑖𝑑,π‘π‘–π‘‘π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘ βˆ’ Ξ π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2,π‘π‘–π‘‘π‘…π‘’π‘πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘…π‘’π‘™Β  π‘π‘œπ‘‘π΅π‘Žπ‘π‘˜(π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1, π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2): =

Ξ π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1,π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2πœŽπ‘π‘œπ‘‘π‘…π‘’π‘πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘‘π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘.π‘π‘œπ‘ π‘‘π‘’π‘Ÿ=𝑅𝑒𝑐𝑖𝑝.π‘’π‘ π‘’π‘Ÿπ‘π‘œπ‘‘π‘…π‘’π‘πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘‘π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘.π‘π‘œπ‘ π‘‘π‘’π‘Ÿ=π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2(π‘π‘œπ‘‘π‘…π‘’π‘πΏπ‘–π‘˜π‘’π‘‘π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘ 𝑅𝑒𝑐𝑖𝑝)

Β 

π΅π‘Žπ‘π‘˜π‘†π‘π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘β„Žπ‘’π‘Ÿ (π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ1, π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2): = 𝑅𝑒𝑐𝑖𝑝 βˆ’ π‘π‘œπ‘‘π΅π‘Žπ‘π‘˜

Β 

πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘ƒπ‘Žπ‘–π‘Ÿ(π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ, π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘1, π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘2): = 𝜎𝐹1.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ=𝐹2.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ(𝜌𝐹1πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€ Γ—

𝜌𝐹2πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€)

Then the requested set can be expressed as follow:

𝑅𝑒𝑠𝑒𝑙𝑑 (π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ):

= Π𝐹1.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘ŸπœŽπΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘ƒπ‘Žπ‘–π‘Ÿ.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘1=π΅π‘Žπ‘π‘˜π‘†π‘π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘β„Žπ‘’π‘Ÿ.π‘’π‘ π‘’π‘ŸπΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘ƒπ‘Žπ‘–π‘Ÿ.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘2=π΅π‘Žπ‘π‘˜π‘†π‘π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘β„Žπ‘’π‘Ÿ.π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ2(πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘ƒπ‘Žπ‘–π‘Ÿ

Γ— π΅π‘Žπ‘π‘˜π‘†π‘π‘Ÿπ‘Žπ‘‘π‘β„Žπ‘’π‘Ÿ)

Β 

Β 

Question 6.Β 

πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘ πœŽπ‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘=𝑒𝑖𝑑(πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘  Γ— π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘)

Β 

π‘π‘œπ‘‘π‘€π‘œπ‘ π‘‘π‘…π‘’π‘π‘’π‘›π‘‘πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘ Γ— πœŒπ‘‡2πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘)

Β 

π‘€π‘œπ‘ π‘‘π‘…π‘’π‘π‘’π‘›π‘‘.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ,𝑇1.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘,𝑇1.π‘€β„Žπ‘’π‘›(πœŒπ‘‡1πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘ Γ— πœŒπ‘‡2πΉπ‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘π‘ƒπ‘œπ‘ π‘‘ βˆ’

π‘π‘œπ‘‘π‘€π‘œπ‘ π‘‘π‘…π‘’π‘π‘’π‘›π‘‘)

Β 

Then the request set can be expressed as follow:

𝑅𝑒𝑠𝑒𝑙𝑑(π‘’π‘ π‘’π‘Ÿ, π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘, π‘’π‘šπ‘Žπ‘–π‘™, π‘‘π‘–π‘šπ‘’): =

Ξ π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘Ÿ,π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘,π‘’π‘šπ‘Žπ‘–π‘™,π‘€β„Žπ‘’π‘›πœŽπ‘€π‘œπ‘ π‘‘π‘…π‘’π‘π‘’π‘›π‘‘.π‘“π‘œπ‘™π‘™π‘œπ‘€π‘’π‘‘=π‘ˆπ‘ π‘’π‘Ÿ.𝑒𝑖𝑑(π‘€π‘œπ‘ π‘‘π‘…π‘’π‘π‘’π‘›π‘‘ Γ— π‘ˆπ‘ π‘’π‘Ÿ)

Β 

Β 

Question 7.

Cannot be expressed.

Β 

Question 8.

Β 

π‘π‘œπ‘‘πΏπ‘Žπ‘‘π‘’π‘ π‘‘ (πΆπ‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘π‘’π‘Ÿ, 𝑝𝑖𝑑): =

Π𝐢2.π‘π‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘π‘’π‘Ÿ,𝐢2.π‘π‘–π‘‘πœŽπΆ1.π‘π‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘π‘’π‘Ÿ=𝐢2.π‘π‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘π‘’π‘ŸπΆπ‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘ Γ—

𝜌𝐢2πΆπ‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘)

Β 

π‘π‘œπ‘‘πΈπ‘Žπ‘Ÿπ‘™π‘–π‘’π‘ π‘‘ (πΆπ‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘π‘’π‘Ÿ, 𝑝𝑖𝑑): =

Π𝐢2.π‘π‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘π‘’π‘Ÿ,𝐢2.π‘π‘–π‘‘πœŽπΆ1.π‘π‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘π‘’π‘Ÿ=𝐢2.π‘π‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘π‘’π‘ŸπΆπ‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘ Γ—

𝜌𝐢2πΆπ‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘)

Β 

πΏπ‘Žπ‘‘π‘’π‘ π‘‘(𝑒𝑖𝑑, 𝑝𝑖𝑑): = Ξ π‘π‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘π‘’π‘Ÿ,π‘π‘–π‘‘πΆπ‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘ βˆ’ π‘π‘œπ‘‘πΏπ‘Žπ‘‘π‘’π‘ π‘‘

Β 

πΈπ‘Žπ‘Ÿπ‘™π‘–π‘’π‘ π‘‘(𝑒𝑖𝑑, 𝑝𝑖𝑑): = Ξ π‘π‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘π‘’π‘Ÿ,π‘π‘–π‘‘πΆπ‘œπ‘šπ‘šπ‘’π‘›π‘‘ βˆ’ π‘π‘œπ‘‘πΈπ‘Žπ‘Ÿπ‘™π‘–π‘’π‘ π‘‘

Then the requested set can be expressed as follow:

𝑅𝑒𝑠𝑒𝑙𝑑(𝑒𝑖𝑑, π‘’π‘Žπ‘Ÿπ‘™π‘–π‘’π‘ π‘‘, π‘™π‘Žπ‘‘π‘’π‘ π‘‘): = Π𝑒𝑖𝑑,πΈπ‘Žπ‘Ÿπ‘™π‘–π‘’π‘ π‘‘.𝑝𝑖𝑑,πΏπ‘Žπ‘‘π‘’π‘ π‘‘.𝑝𝑖𝑑(πΈπ‘Žπ‘Ÿπ‘™π‘–π‘’π‘ π‘‘ β‹ˆ πΏπ‘Žπ‘‘π‘’π‘ π‘‘)

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Part 2

  1. πœŽπ‘†π‘‘π‘œπ‘Ÿπ‘¦.π‘€β„Žπ‘’π‘›<π‘†π‘Žπ‘€.π‘€β„Žπ‘’π‘›(π‘†π‘‘π‘œπ‘Ÿπ‘¦ β‹ˆ π‘†π‘Žπ‘€) = βˆ…
  2. πœŽπ‘‡1.𝑒𝑖𝑑=𝑇2.𝑒𝑖𝑑 ⋀𝑇1.π‘π‘’π‘Ÿπ‘Ÿπ‘’π‘›π‘‘=”yesβ€βˆ§ 𝑇2.π‘π‘’π‘Ÿπ‘Ÿπ‘’π‘›π‘‘=”𝑦𝑒𝑠”(πœŒπ‘‡1π‘†π‘‘π‘œπ‘Ÿπ‘¦ β‹ˆ πœŒπ‘‡2π‘†π‘‘π‘œπ‘Ÿπ‘¦) = βˆ…

Β 

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